Решительно буду если что я 8класс . в равносторонний треугольник вписана окружность. высота треугольника равна 15см. найдите: а)радиус вписанной и описанной окружностей; б)сторону треугольника
Б) сторона треугольника равна: (2x - сторона треугольника, х - половина стороны (основания) по теореме Пифагора: 4х^2 = x^2 + 225 3х^2 = 225 x^2 = 75 x = 10√3 - сторона треугольника
а) так как равносторонний треугольник - правильный треугольник, радиус описанной окружности = сторона / √3 R (описанной) = 10√3 / √3 = 10 r (вписанной) = R*cos 180/3 = 10* cos60 = 10 * 1/2 = 5
по теореме Пифагора: 4х^2 = x^2 + 225
3х^2 = 225
x^2 = 75
x = 10√3 - сторона треугольника
а) так как равносторонний треугольник - правильный треугольник, радиус описанной окружности = сторона / √3
R (описанной) = 10√3 / √3 = 10
r (вписанной) = R*cos 180/3 = 10* cos60 = 10 * 1/2 = 5