Решите задачу по геометрии. Найдите объём параллелепипеда, если в основании лежит ромб с диагоналями 20 и 15 см, а диагональ параллелепипеда наклонена под углом 30 градусов и равна 48 см.

1)По свойствам ромба АD=AB=BC=CD
Найдем сторону ромба:
АО=10 см, ВО=7,5 см
Треугольник АОВ-прямоугольный
По теореме Пифагора:
АВ^2=AO^2+BO^2
АВ^2=100+56,25
AB=12,5 см
Sосн=12,5*12,5=156,25 см2
2)Треугольник ACC1-прямоугольный
Угол С1АС=30 градусов, а катет(СС1), лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы(АС1) => CC1=48/2=24 см
3)V=Sосн*с=156,25*24=3750 cм3.
Ответ: 3750.