Решите задачу по геометрии

Если катет в прямоугольном треугольнике лежит напротив угла 30°, то он равен половине гипотенузе.

Р-м ΔEBC — прямой:

∠BCE = 90°, ∠BEC = 60° ⇒ ∠EBC = 30°.

Катет EC лежит напротив угла 30° ⇒ EB = 2*EC = 2*7 = 14

Р-м ΔAEB:

∠AEB = 180−∠BEC = 180−60 = 120°

∠ABE = 180−(∠AEB+∠BAE) = 180−(120+30) = 30° ⇒ ΔAEB — равнобедренный ⇒ AE = EB = 14

ответ: AE = 14.

ответ: 21 см

Объяснение: рассмотрим треугольник ABC - прямоугольный (по условию);

Угол BEC +угол EBC =90 градусов.

Угол BEC = 60, тогда угол EBC равен 30градусов, тогда EC = 1/2 BE. Следовательно сторона BE равна 14.

По теореме Пифагора находим сторону BC, она равна √147.

Рассмотрим треугольник ABC.

Угол A равен 30 градусов, значит

AB = 2*BC =2*√147.

Ну и наконец, находим сторону AC по теореме Пифагора.

AC = √AB^2 - BC^2 = √4*147-147 =√441 =21

Всем удачи