Решите задачу. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ABC С ОСНОВАНИЕМ АС=14 СМ И ПЕРИМЕТРОМ 64 СМ. ЕСТЬ ФОРМУЛА: S=1/2a•h

Question

Геометрия: Решите задачу. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ABC С ОСНОВАНИЕМ АС=14 СМ И ПЕРИМЕТРОМ 64 СМ. ЕСТЬ ФОРМУЛА: S=1/2a•h

Вsеzнaйkа · Answer

AB=BC; AB+BC+AC=64; 2AB=50; AB=25. Далее можно найти высоту (она же медиана и биссектриса) h по теореме Пифагора; h=24; S=(1/2)ah=168.

Второй - воспользоваться формулой Герона

$S=\sqrt{p\cdot (p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{32\cdot 18 \cdot 7\cdot 7}=8\cdot 3\cdot 7=168.$

ответ: 168.