Решите задачу B ∆ ABC АД-биссектриса угла А. B=23 cм, сторона C=6 CM , AC = 36CM . Найдите АВ. Нарисуйте рисунок

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему биссектрисы.

Для начала нарисуем треугольник ABC, где BC = 23 см, AC = 36 см и AB = x (что и является искомым значением) на рисунке. Поскольку AD является биссектрисой угла А, она делит его на две равные части.

Мы также знаем, что AC = 36 см, значит, каждая из частей AC равна 36 / 2 = 18 см. Обозначим одну из этих частей как AE:

AE = 18 см.

Теперь мы можем использовать теорему биссектрисы, которая гласит, что отношение стороны, противолежащей углу, к биссектрисе угла равно отношению остальных двух сторон к их противолежащим углам.

То есть, AB / AE = BC / EC.

Иначе говоря, x / 18 = 23 / (23 + EC).

Мы знаем, что BC равно 23 см, а EC равно разнице между AC и AE:

EC = AC - AE = 36 - 18 = 18 см.

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

x / 18 = 23 / (23 + 18).

Если мы умножим обе части уравнения на 18 и распространим скобки в знаменателе, получим:

x = (23 * 18) / (23 + 18).

Теперь остается только вычислить это выражение:

x = 414 / 41 = 10 см.

Таким образом, мы нашли, что AB равно 10 см.

Для закрепления материала рекомендуется нарисовать треугольник ABC и отметить все известные стороны и углы. Затем вписать в треугольник биссектрису AD и все известные значения. При решении задачи можно использовать цветные карандаши или маркеры для обозначения разных элементов треугольника. Это поможет школьнику лучше понять геометрические понятия и отношения между ними.