Решите В треугольнике NKP: A – середина NK, B – середина KP, C – середина NP. Найдите периметр треугольника NKP, если AB = 7 см, BC = 9 см, AC = 12 см. ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:

Р(ΔNKP) = 56 см

Объяснение:

Так как A – середина NK, B – середина KP, C – середина NP, то АВ, ВС, АС - средние линии ΔNKP.

Средняя линия треугольника — отрезок, который соединяет середины двух сторон.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, а длина средней линии треугольника равна половине этой стороны.
Следовательно:

АВ = 1/2 * NP,

ВС = 1/2 * NK,

АС = 1/2 * KP.

Отсюда:

NP = 2*АВ = 2*7 = 14 см

NK = 2*ВС = 2*9 = 18 см

KP = 2*АС = 2*12 = 24 см

Периметр треугольника - это сумма всех его сторон.

Р(ΔNKP) = NP + NK + KP = 14+18+24 = 56 см