Решите если можно то побыстрей)

Для решения данной задачи, мы должны использовать законы пропорций.

По условию, нам дан прямоугольный треугольник ABC, где AC является гипотенузой, AB - одним катетом, а BC - другим катетом. Также, нам известно, что со сторонами прямоугольного треугольника связаны следующие пропорции:

AB:BC = 3:4
AB:AC = 4:5

Наша задача - найти отношение BC:AC. Для этого мы можем использовать свойство пропорций: если два отношения равны, то их взаимно обратные отношения равны.

Давайте найдем отношение BC:AB, используя первую пропорцию:
AB:BC = 3:4
BC:AB = 4:3

Затем, найдем отношение AC:AB, используя вторую пропорцию:
AB:AC = 4:5
AC:AB = 5:4

Теперь, мы можем объединить полученные отношения:
BC:AB = 4:3
AC:AB = 5:4

Для того чтобы найти отношение BC:AC, мы можем использовать правило перемножения пропорций. Перемножим числитель первого отношения и знаменатель второго отношения, а также числитель второго отношения и знаменатель первого отношения:
(BC:AB) * (AC:AB) = (4:3) * (5:4)

Проведя умножение, получаем:
BC * AC = 4 * 5
3 * 4

Теперь, давайте найдем произведение чисел 4 и 5:
BC * AC = 20
3 * 4

Осталось только найти значение отношения BC:AC, разделив числитель на знаменатель:
BC:AC = 20/(3 * 4)

Выполнив умножение в знаменателе, получаем:
BC:AC = 20/12

После сокращения, получаем окончательный ответ:
BC:AC = 5/3

Итак, мы нашли искомое отношение BC:AC, которое равно 5:3.