Решить задачу с рисунком.
Дана правильная четырёхугольная пирамида с высотой 32 и боковым ребром 40. Найти объём пирамиды.

Дана правильная четырёхугольная пирамида с высотой 32 и боковым ребром 40. Найти объём пирамиды.

Объяснение:

V(пирамиды)=1/3*S(основания)*h .

АВСDМ-правильная пирамида, значит в основании лежит квадрат . Пусть МО -высота пирамиды.

ΔАМО-прямоугольный, по т. Пифагора АО=√(40²-32²)=24

АС=2*АО=48

S(основания)=S(квадрата)=1/2*d₁d₂=1/2*(24)²=288

V(пирамиды)=1/3*288*32=3072 (ед³)