РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ. Параллельные прямые l1 и l2 пересекают плоскость альфа в точках А и В.Доказать,что любая плоскость,параллельная плоскости альфа,пересекает прямые l1 и l2 в точках,расстояние между которыми равно АВ.

Параллельные прямые l1 и l2 пересекают плоскость альфа в точках А и В.Доказать,что любая плоскость,параллельная плоскости альфа,пересекает прямые l1 и l2 в точках,расстояние между которыми равно АВ.

Объяснение:

Т.к. l₁║l₂ то через через эти прямые можно провести плоскость единственным образом.

По т. " Если 2-е параллельные плоскости пересечены третьей , то линии их  пересечения параллельны "   →  АВ║РК .

И  АР║ВК , т.к лежат на параллельных прямых,  ⇒АРКВ- параллелограмм и у него противоположные стороны равны АВ=РК.