Решить в треугольнике abc, ac=20 см ,угол a равен 30 ,угол c равен 105 .найдите длину стороны bc.

PonchikPonchikovuy PonchikPonchikovuy    3   20.06.2019 01:10    0

Ответы
minnehanow minnehanow  02.10.2020 05:50
Угол B=180-30-105=45
Проведем в треугольнике высоту CH (рис 1)
Рассмотрим треугольник AHC (рис 2)
sin A= \frac{CH}{AC} \\ CH=AC*sinA \\ CH=20* \frac{1}{2} =10;
Рассмотрим треугольник BHC (рис 3)
т.к. B=45град, то и угол C здесь буде равен 45 => треугольник равнобедренный, CH=HB=10;
Тогда BC= \sqrt{ CH^{2}+BH^{2} } = \sqrt{2*CH^{2}} =CH \sqrt{2}=10 \sqrt{2}
Решить в треугольнике abc, ac=20 см ,угол a равен 30 ,угол c равен 105 .найдите длину стороны bc.
Решить в треугольнике abc, ac=20 см ,угол a равен 30 ,угол c равен 105 .найдите длину стороны bc.
Решить в треугольнике abc, ac=20 см ,угол a равен 30 ,угол c равен 105 .найдите длину стороны bc.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Zhans111 Zhans111  02.10.2020 05:50
В треугольнике известны все углы( 30, 105,45) и одна сторона. Чтобы найти любую сторону, надо использовать т. синусов.
ВС/Sin 30 = AC/Sin 45
ВС/ 1/2 = 20/ √2/2
ВС= 20·1/2·2/√2= 20√2/2 = 10√2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия