1. Геометрия
  2. Решить ! в равнобедренный треугольник

Решить ! в равнобедренный треугольник с боковой стороной 10см и высотой, проведённой к основанию, 8см вписана окружность. найти длину отрезка, соединяющего точки касания окружности с боковыми сторонами.

nikitinaani19 nikitinaani19    2   31.03.2019 16:10    2

Ответы
даниил1агапов даниил1агапов  27.05.2020 23:55

Для начала найдём сторону АС=2*AM

Из прямоугольного тр. AMB по т. Пиф.

AM^2=AB^2-BM^2

AM^2=100-64

AM^2=36

AM=6

АС=2*AM=2*6=12

 

Найдём радиус вписанной окружности

r = \frac{AC}{2} *\sqrt{\frac{2*AB-AC}{2*AB+AC}}

r= \frac{12}{2} *\sqrt{\frac{2*10-12}{2*10+12}}

r= 6*\sqrt{\frac{8}{32}}

r= 6*\sqrt{\frac{1}{4}}

r= \frac{6}{2}}

r=3

 

Рассмотрим прямоугольный треугольник POB, т.к. в точке касания радиус перпендикулярен касательной. Найдём BP.

BO=BM-r=8-3=5

BP^2=BO^2-r^2

BP^2=25-9

BP^2=16

BP=4

 

Рассмотрим подобные треугольники BPK и ABC (общий угол B, PK//AC из свойств касательных к окружности).

\frac{AB}{BP}=\frac{AC}{PK}

\frac{10}{4}=\frac{12}{PK}

PK=\frac{4*12}{10}

PK=\frac{48}{10}

PK=4.8

 

 

 

 

 

 


Решить ! в равнобедренный треугольник с боковой стороной 10см и высотой, проведённой к основанию, 8с
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Ilyauhdhbtxskr Ilyauhdhbtxskr  29.08.2019 09:30
20 . высота и медиана, проведённые из одной вершины треугольника, делят угол на части, градусные меры которых относятся как 4: 7: 4.найти углы этого треугольника....
Desant1111 Desant1111  29.08.2019 09:30
Найдите углы треугольника если они относятся как 1: 2: 6...
ксения6538 ксения6538  17.10.2020 06:05
3. Что такое високосный год и чем он отличается отобычного?​...
terrabyte terrabyte  17.10.2020 06:07
Периметр прямоугольника равен 60 см. Найдите его сторону, если они относятся как 2:3...
tatyankafi tatyankafi  18.02.2021 21:29
1. В треугольнике АВС угол С прямой. AB=6, BC=2. Найдите sinB. tgB.2. В треугольнике АВС угол С прямой.Угол А равен 30 градусов. АВ=10.Найдите АС и ВС....
Ivanov11kk22 Ivanov11kk22  18.02.2021 21:30
Найдите площадь прямоугольного треугольника ,если высота, опущенная из вершины прямого угла: а ) делит гипотенузу на отрезке длиной 1 см и 4 см. б) равна 3см,...
zoriy22 zoriy22  18.02.2021 21:31
ребят по плану сочинение по английскому в паст симпл на тему где ты путешествовал : where you travalled last time -when you travalled-who you travalled-what sings...
kurstak77 kurstak77  18.02.2021 21:33
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AD и BE, пересекающиеся в точке H. Докажите, что треугольники ABH и EDH подобны.​...
aretem2002 aretem2002  18.02.2021 21:33
ВВ1 и СС1 – высоты треугольника АВС. Из точек В1 и С1 опущены перпендикуляры В1F, B1E, C1K, C1 - перпендикуляры на стороны треугольника (см. рисунок). Оказалось,...
donkikas donkikas  08.04.2020 18:43
Використовуючи вектори, знайти координати точки N, якщо А(7;-3;7), В(-13;2;-3) і АN:NВ=3:2....

Популярные вопросы