Решить : в равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90, высота трапеции равна 8см. найдите площадь трапеции

В равнобедренной трапеции диагонали равны и перпендикулярны. Построим четырёхугольник Вариньона. Т.е. соединим середины сторон трапеции попарно. Этот четырёхугольник будет квадратом. Диагональ этого квадрата равна высоте трапеции. Найдём сторону этого квадрата 64=2X^2 32=X^2 X= 4 корня из 2 см. А сторона этого квадрата в 2 раза меньше диагонали трапеции. Значит диагональ трапеции равна 8. Тогда площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Но синус 90 гр. равено 1 . Тогда площадь трапеции 8*8\2=32 кв.см.