Решить : в прямоугольном треугольнике δabc гипотенуза ab = 10см. найти cd, если точка d лежит по гипотенузе и bd=cd.

BD=CD⇒D лежит на серединном перпендикуляре к стороне CB, который, благодаря тому, что угол C прямой, параллелен AC ⇒он является средней линией ⇒ AD=DB, то есть D - середина гипотенузы ⇒D - центр описанной окружности⇒CD=AB/2=5

ответ: 5см.