Решить ! в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 основание abcd - квадрат. докажите , что плоскости acc1 и bb1d1 взаимно перпендикулярны

Боковые ребра прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны основанию, значит АА₁⊥(ABC).
BD лежит в плоскости АВС, значит
АА₁⊥BD.
Диагонали квадрата перпендикулярны, поэтому
BD⊥AC.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости:
BD⊥АА₁ и BD⊥AC, значит BD⊥АCC₁.

Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

Плоскость BB₁D₁ проходит через прямую BD, перпендикулярную плоскости АСС₁, значит
 BB₁D₁ ⊥ АСС₁.