решить угол D =углу Е. ЕС = CD. ЕС= 5 см АС= 6см. найти CD

Для решения этой задачи нам потребуется знание о равнобедренных треугольниках и их свойствах.

1. Первый шаг - построим равнобедренный треугольник ЕАС. Согласно условию, АС = 6 см. В задаче также указано, что угол D равен углу Е, значит, мы можем заключить, что угол ЕСА равен углу ЕАС.

2. Второй шаг - проведем биссектрису угла ЕАС, которая разделит сторону АС пополам и пересечет сторону ЕС. Обозначим точку пересечения биссектрисы и стороны ЕС как точку D.

3. Третий шаг - согласно свойству биссектрисы, отрезок ДС делит угол ЕАС на два равных угла (так как биссектриса делит угол пополам). Значит, угол ЕДС равен углу ДЕС.

4. Четвертый шаг - так как угол ЕДС равен углу ДЕС, и угол Д равен углу Е, то у нас получается два равнобедренных треугольника; треугольник ЕДС и треугольник ЕСД.

5. Пятый шаг - в треугольнике ЕСД у нас сторона ЕС равна стороне CD (согласно условию задачи), а углы при этой стороне равны углам D и Е (по свойству равнобедренных треугольников). Значит, треугольник ЕСД и треугольник СDЕ подобны.

6. Шестой шаг - так как треугольники СDЕ и ЕСД подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны. Мы знаем, что EC = 5 см, а CD - это искомая сторона. Значит, мы можем записать пропорцию:

EC/ED = DE/DC

Подставляем известные значения:

5/6 = 6/CD

7. Седьмой шаг - решим пропорцию. Умножаем оба выражения на CD:

5CD = 6 * 6

5CD = 36

CD = 36/5

Таким образом, мы нашли значение стороны CD, которое равно 7.2 см.