Решить треугольник abc,если bc=4 сантиметра,ac=8см,угол c=54°

Чтобы решить треугольник abc, используем теорему косинусов, которая позволяет нам найти длину третьей стороны треугольника, если известны длины двух сторон и угол между ними.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где c - третья сторона треугольника, a и b - длины известных сторон, C - угол между этими двумя сторонами.

В нашем случае, известны длины сторон bc (4 см) и ac (8 см), а также угол c (54°). Мы ищем длину стороны ab (c).

Шаг 1: Воспользуемся формулой теоремы косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Шаг 2: Подставим известные значения:

c^2 = 4^2 + 8^2 - 2 * 4 * 8 * cos(54°)

Шаг 3: Решим уравнение:

c^2 = 16 + 64 - 64 * 0.5878

c^2 = 16 + 64 - 37.5168

c^2 = 42.4832

c = √42.4832

c ≈ 6.5157

Таким образом, третья сторона треугольника ab примерно равна 6.5157 сантиметра.