Решить ! ромб с диагоналями 30 см и 40 см вращается вокруг стороны. найдите объем тела вращения. заранее .

Радиус основания цилиндра, равного по объёму заданной фигуре, представляет собой высоту на боковую сторону треугольника со сторонами 25, 25 и 30 см. Она равна 2S / c = 2*300 / 25 = 24 см.
(Здесь площадь подсчитана по формуле Герона и равна 300 см²)
Тогда объём фигуры равен V = π*24²*25 = 1440π =  45238,934 см³.

При вращении ромба вокруг стороны получается тело, состоящее из цилиндра, конуса и с такимже конусообразным углублением, поэтому ищем только объем цилиндра 2пRH, где Н -высота целиндра, которая является стороной ромба, находим по т. Пифагора 225+400=625, она 25.
радиус цилиндра явл. высотой ромба, проведенной к стороне. Используя туже теорему сос. и реш. ур.
900-(25+х) ^2=625-х^2, (высота лежит вне ромба и х-длина отрезка от ее основания до вершины ромба, х+25 - от основания высоты до др. вершины)
получаем 50х=350, х=7 объем =2п*7*25=350п