Решить) объем конуса равен 16. через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. найдите объем меньшего конуса.

kvolk420 kvolk420    1   30.05.2019 07:00    1

Ответы
xzc999 xzc999  30.06.2020 01:52
V - обем, S - площадь основания, h - высота.
V_1 =\frac{1}{3}S_1h_1

h_2 = \frac{h_1}{2}
S_2 = \pi\ r_2^2 = \pi\left(\frac{r_1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\pi\ r_1^2=\frac{1}{4}S_1
подставляя в формулу объема найденные выражения получим:
V_2 =\frac{1}{3}S_2h_2 =\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4}S_1}\right)\frac{h_1}{2}=\frac{1}{8}\left(\frac{1}{3}S_1h_1\right) = \frac{1}{8}V_1=\frac{1}{8}16=2

готово.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия