Решить . найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 5 раз больше другого.

Пусть угол А = х, тогда угол С = 5х. Т.к. сумма углов тр-ка равна 180 и тр-к прямоугольный, то имеем уравнение:

х + 90 + 5х = 180

6х = 90

х =90/6=15 - мера угла А,

соответственно угол С = 5х = 5*15=75

Проверка: 15+90+75=180

ответ: острые углы прямоугольного тр-ка равны 15 и 75 градусам.

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов,один угол- 90градусов и 90 градусов на на остальные 2 угла. Т.К один из двух углов больше в 5 раз второго , нужно поделить 90 градусов на 6 частей подсчитать соотношение 1/6 и 5/6 от 90 градусов.

1) 180-90=90(град)  - сумма острых углов в треуг-ке

2) 90:6=15(град) - наименьший острый угол

3) 15*5=75(град) - наибольший острый угол

ответ: острые углы 15 и 75 градусов.