Решить , : "на площині розміщено квадрат abcd і точку o. відомо, що ob=od=13, oc=5√2 і площа квадрата більша за 225. знайдіть строну квадрата і з'ясуйте, де розміщена точка о - усередині квадрата чи поза ним."

Точка О на дiагоналi,так як по умовi BO=DO, в серединi квадрата. Тому що ВС>15 (S>225), половина дiагоналi >7,5|/2. (|/ - корень квадратний), ВО=13, тодi 7,5|/2<13<15. Далi: у трикутнику сторона бiльше за суму двох iнших сторiн та менше за iх рiзницю. Розглянемо трикутник ВОС. Сторона ВС може бути: 13-5|/2<ВС<13+5|/2. Але так як вiдомо що ВС>15, то сторона квадрата лежить в межах 15<ВС<13+5|/2. Дивись малюнок.