Решить : на основании km равнобедренного треугольника kbm отмечены точки c и t так, что kc = mt. докажите что: а) треуг. kbc= треуг. mbc б) треуг. cbm - равнобедренный

1. доказываем равенство треуг.
кб=бм
бс - общая сторона
угол бкс = углу бмс
из этого следует что трегу. равны.

2. треуг. кбс = треуг. мбс, из чего следует, что кб= бм (по условию) = бс
бс=бм
треугольник сбм равнобедр.

Добро пожаловать в наш урок, давайте разберем ваш вопрос.

Мы должны решить следующую задачу: в равнобедренном треугольнике KBM, проведены отрезки KC и MT так, что длина KC равна длине MT. Нам нужно доказать два утверждения: а) треугольник KBC равен треугольнику MBC; б) треугольник CBM является равнобедренным.

Начнем с пункта а) - докажем, что треугольник KBC равен треугольнику MBC. Чтобы это сделать, нам понадобится использовать свойство равнобедренного треугольника, по которому боковые стороны равнобедренного треугольника равны.

У нас есть равенство KC = MT, а также равенство сторон KB = BM, так как треугольник KBM является равнобедренным. Для доказательства равенства треугольников KBC и MBC, нам нужно показать, что сторона BC в этих треугольниках равна.

Для этого мы можем рассмотреть следующие равенства:

KB + KC = KB + MT (по условию задачи)
BM + MC = BM + BC + KC (по свойству равнобедренного треугольника)

Теперь мы можем объединить эти равенства и получить следующее:

KB + KC + BM + MC = KB + MT + BM + BC + KC

По ассоциативному свойству сложения:

KB + BM + KC + MC = KB + BM + BC + MT + KC

Теперь обратите внимание, что мы можем выбросить KB и BM с обеих сторон равенства:

KC + MC = BC + MT + KC

Теперь мы можем вычесть KC с обеих сторон равенства:

MC = BC + MT

Теперь вспомните, что мы знаем, что KC = MT, поэтому мы можем заменить MT на KC в равенстве:

MC = BC + KC

Таким образом, мы доказали, что сторона MC равна стороне BC. Из этого следует, что треугольник KBC равен треугольнику MBC, так как все соответствующие стороны равны.

Теперь перейдем к пункту б) - доказательству, что треугольник CBM является равнобедренным. Так как треугольники KBC и MBC равны, у них должны быть равны также углы при основании. У нас уже есть равные стороны BC и MC, и теперь мы узнаем, что углы при основании также равны. Поэтому треугольник CBM является равнобедренным.

Таким образом, мы доказали оба утверждения: а) треугольник KBC равен треугольнику MBC; б) треугольник CBM является равнобедренным.

Надеюсь, что этот ответ был полным и понятным. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!