решить контрольную по геометрии
1. Диагональ прямоугольника 12 см, а
сторона 8 см. Найдите его площадь.
2. Хорда, перпендикулярная
диаметру, делит его на отрезки 1 см и
81 см. Найдите длину хорды.
3. Построить чертеж на клетчатой
бумаге, приняв размер клетки 1 см ×
1 см.
Площадь равна 32 см2
1) Фигура – треугольник
2) Фигура – параллелограмм
3) Фигура – трапеция
4) Фигура – ромб
5) Фигура – прямоугольник
Поставлю лучший ответ за нормальное решение

1. Для нахождения площади прямоугольника мы можем использовать формулу: площадь = сторона а * сторона b. Так как даны диагональ и одна сторона, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: диагональ^2 = сторона а^2 + сторона b^2. В данном случае, известно, что диагональ равна 12 см, а сторона равна 8 см. Подставляем значения в формулу и решаем уравнение:

12^2 = 8^2 + сторона b^2
144 = 64 + сторона b^2
80 = сторона b^2
сторона b = √80
сторона b ≈ 8.94 см

Теперь мы нашли обе стороны, и можем использовать формулу для нахождения площади:

площадь = сторона а * сторона b
площадь = 8 см * 8.94 см
площадь ≈ 71.52 см^2

Ответ: площадь прямоугольника составляет примерно 71.52 см^2.

2. Мы знаем, что хорда, перпендикулярная диаметру, делит круг на два равных сегмента. Для нахождения длины хорды, нам необходимо найти длину радиуса (половину диаметра). Для этого мы можем разделить длину диаметра пополам:

диаметр = 1 см + 81 см = 82 см
радиус = диаметр / 2 = 82 см / 2 = 41 см

Теперь мы знаем радиус круга и можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины хорды. Из теоремы Пифагора следует, что длина хорды^2 = 2 * радиус^2 - длина отрезка^2. Подставим значения и решим уравнение:

длина хорды^2 = 2 * 41 см^2 - 1 см^2
длина хорды^2 = 2 * 1681 см^2 - 1 см^2
длина хорды^2 = 3362 см^2 - 1 см^2
длина хорды^2 = 3361 см^2
длина хорды = √3361 см
длина хорды ≈ 57.99 см

Ответ: длина хорды составляет примерно 57.99 см.

3. Для построения чертежа на клетчатой бумаге, с размером клетки 1 см × 1 см, нам необходимо определить, какую фигуру мы должны нарисовать для получения площади 32 см^2.

Последовательно проверим каждый из предложенных вариантов:

1) Фигура - треугольник:
Для треугольника площадь может быть найдена по формуле: площадь = 0.5 * основание * высота. Нет основания или высоты, соответствующих данной площади, поэтому треугольник не подходит.

2) Фигура - параллелограмм:
Для параллелограмма площадь может быть найдена по формуле: площадь = основание * высота. Нет основания или высоты, соответствующих данной площади, поэтому параллелограмм не подходит.

3) Фигура - трапеция:
Для трапеции площадь может быть найдена по формуле: площадь = 0.5 * (основание а + основание b) * высота. Нет основания а, основания b или высоты, соответствующих данной площади, поэтому трапеция не подходит.

4) Фигура - ромб:
Для ромба площадь может быть найдена по формуле: площадь = 0.5 * диагональ а * диагональ b. Для данной площади нам не известны диагонали, поэтому ромб не подходит.

5) Фигура - прямоугольник:
Для прямоугольника площадь может быть найдена по формуле: площадь = сторона а * сторона b. Нам известны значения сторон, и мы можем использовать формулу для вычисления площади:

площадь = √32 * √32
площадь = 4 см * 8 см
площадь = 32 см^2

Ответ: фигура - прямоугольник.

Таким образом, в данном случае наиболее подходящей фигурой для построения чертежа с площадью 32 см^2 будет прямоугольник.