Решить : из вершины прямого угла с прямоугольного треугольника авс проведена высота сd. угол авс равен 45 градусам, высота аd равна 8 см. найти гипотенузу ав.

Так как угол АВС равен 45 градусам, то угол CAD тоже равен 45 градусам (180-90-45). Треугольник CAD - прямоугольный, поэтому AD/CD=сtg CAD=1. Отсюда AD=CD= 8см. Треугольник BCD - тоже прямоугольный, поэтому DB/CD=ctg ABC=1, откуда DB=CD=8 см. Тогда AB=AD+DB=16 см. ответ: 16 см.