Решить две 1) диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см. найдите высоту цилиндра, если его радиус равен 3 см. 2) диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите радиус цилиндра, если его высота равна 8 см.

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник. Обозначим его АВСД. Диагональ АС = 10 см.
АД - это диаметр основания, он равен двум радиусам. АД = 2 * 3 = 6 см. ВД - высота цилиндра. ЕЕ м найдем по теореме пифагора из прямоугольного треугольника АДВ. 
ВД =  √ (100 - 36) = 8 см.
ответ: 8 см

Те же самые обозначения. СД = 8 см. Угол САД = 45, тогда угол АСД = 90 - 45 = 45. Треугольник АДС равнобедренный, СД = АД = 8 см. 
Поскольку АД - диаметр, то радиус равен половине диаметра:
8 : 2 = 4 см.