Решить диагонали квадрата авсд пересекаются в точке о. so – перпендикуляр к плоскости квадрата. а) доказать равенство углов, образованных прямыми sa, sb,sc,sd с плоскостью квадрата; б) найти эти углы, если периметр авсд равен 32см.

Диагонали квадрата делятся в точке пересечения пополам. Т.е. ОА = ОВ = ОС = ОД. Перпендикуляр SO к плоскости квадрата образует с каждой половиной диагоналей угол 90 град.. Значит у треугольников АОS, BOS, COS, DOS (а эти треугольники прямоугольные) один катет общий, другие катеты равны, как половинки диагоналей. По первому признаку равенства треугольников если две стороны и угол между ними одного треугольника равен двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. Значит и углы SAo, SBO, SCO, SDO равны. 

Величина угла зависит от перпендикуляра OS. Он  в задаче не дан. Условие не полное

Если периметр 32, то сторона квадрата 8.

SA^2 = 8^2 + (4V2)^2 = 96

SA = V96

Значит  cos SOA = 8/V96 = 8/4V6 = 2/V6= V2/V3= 0,816

Угол равен примерно 35 град.