Решить .
дано: am // bn // ck, ab = 18 см, bc = 36 см, nk = 24 см. найти: mn.

Хорошо, давайте разберем эту задачу шаг за шагом. В данной задаче у нас есть три параллельные прямые: am, bn и ck. Также, в задаче нам известны значения длин отрезков ab, bc и nk. Цель задачи - найти длину отрезка mn. Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит: если две параллельные прямые пересекают третью прямую, то соответствующие отрезки, проведенные перпендикулярно к этим прямым, пропорциональны. В нашем случае это означает, что отношение длин отрезков ab и nk будет равно отношению длин отрезков mn и ck. То есть, мы можем записать следующее уравнение: ab/nk = mn/ck Подставим известные значения: 18/24 = mn/ck Для решения этого уравнения мы можем использовать правило трех пропорций. Приведем уравнение к пропорциональному виду: 18/24 = mn/ck Умножим оба значения временами значениями ck и 24, чтобы изолировать mn: 18 * ck * 24 = 24 * mn Теперь сокращаем уже известные значения: 18 * ck * 24 = 24 * mn Оставшиеся значения умножаем: 432 * ck = 24 * mn Мы хотим найти mn, поэтому разделим оба значения на 24: 432 * ck / 24 = mn Упростим это выражение: 18 * ck = mn Таким образом, мы получили выражение для нахождения длины отрезка mn: mn = 18 * ck. Теперь, чтобы найти конкретное значение отрезка mn, мы должны знать длину отрезка ck. В задаче дано, что ck = 36 см. Подставим это значение: mn = 18 * 36 Выполним эту операцию: mn = 648 см Итак, полученное значение значит, что длина отрезка mn равна 648 см.