решить а) Радиус вписанной в многоугольник окружности равен 10, а сумма длин сторон равна 360. Чему равна площадь многоугольникаю

Для решения этой задачи нам понадобится знание о вписанной окружности многоугольника. Важно знать, что вписанная окружность касается всех сторон многоугольника и что радиус этой окружности перпендикулярен каждой стороне.

В данной задаче известно, что радиус вписанной окружности равен 10. Пусть количество сторон многоугольника равно n.

Чтобы найти площадь многоугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = полупериметр * радиус вписанной окружности.

Полупериметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон, деленной на 2. В нашем случае это 360/2 = 180.

Теперь у нас есть все необходимые данные. Подставляем значения в формулу:

Площадь = 180 * 10 = 1800.

Таким образом, площадь многоугольника равна 1800.