Решить, , 29 . гипотенуза прямоугольного треугольника 10 см , а сумма его катетов 14 см. найти стороны треугольника.

Пусть один из катетов х (х строго больше нуля), тогда второй 14-х
используя теорему Пифагора( сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы), составим уравнение
х² + (14-х)² = 10²
х² + 196 - 28 х + х² - 100=0
2 х² -28 х +96=0 
х²-14 х + 48 = 0
уравнение решим по теореме Виета
х₁ + х₂ = 14, х₁ * х₂ = 48
х₁=6 х₂ = 8, один катет 6 второй 14-6=8 и наоборот 8 и 14-8=6
значит, катеты данного треугольника 6 и 8 см.
ответ:  стороны треугольника 6, 8 и 10 см