решить .................................

а)  Перенесём отрезок ВС₁ в точку А.

Точка С₁ перейдет в точку О₁ - центр верхнего основания.,

ΔАО₁В₁ - равнобедренный.

АО₁= ВС₁= АВ₁= √2.

Сторона О₁В₁  радиус описанной окружности =1=стороне  шестиугольника.

сos∠О₁АВ₁  ищем по теореме косинусов:

cos∠A=(2+2-1)/(2√2*√2)=3/4

б) Перенесём отрезок АВ₁ в точку Е.

ЕС=√(1+1-2*1*1*сos120°)=√3

ED₁=√2 CD₁=√2

Искомый угол ищем по теореме косинусов.

cos∠ЕD₁С=(3-2-2)/(2√2*√2)=-1/4