Решить:

1) в треугольнике авс точка к лежит на ав, а точка n – на вс, причем ак: кв = 3: 2, а bn: nc = 3: 2. отрезки ck и an пересекаются в точке о. найти ао: оn.

2) на каждом из оснований трапеции abcd построены вне трапеции равносторонние треугольники. докажите, что прямая, соединяющая вершины треугольников, не лежащие на основаниях трапеции, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции.

katiakosareva11 katiakosareva11    2   28.06.2019 18:21    1

Ответы
Vikakotik5 Vikakotik5  02.10.2020 14:25

1) По теореме Менелая

BK/KA *AO/ON *NC/CB =1

2/3 *AO/ON *2/5 =1

AO/ON =15/4

2) Треугольники, образованные диагоналями на основаниях трапеции, подобны (по накрест лежащим углам при параллельных). Правильные треугольники очевидно подобны. Таким образом синий и красный четырехугольники подобны. Отрезки от вершин до точки пересечения диагоналей являются соответствующими в подобных фигурах и составляют равные углы с соответствующими сторонами. Отрезки отложены от диагонали на равные углы и составляют развернутый угол, то есть прямую.


Решить: 1) в треугольнике авс точка к лежит на ав, а точка n – на вс, причем ак: кв = 3: 2, а bn: n
Решить: 1) в треугольнике авс точка к лежит на ав, а точка n – на вс, причем ак: кв = 3: 2, а bn: n
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия