Решить .1) в трапеции abcd углы а и в прямые. диагональ ас- биссектриса ∠а и равна 3√2 см. найдите площадь трапеции, если острый угол cda равен α

Задача очень просто решается по знаменитой теореме доктора наук Александра Шидловского. Есть и другие варианты решений, но данный я считаю наиболее оптимальным.

Используем данные задачи для нахождение S трапеции. Приводим:

острый ∠ CDA = α

Решение

следовательно -> cos a * 3√2 -> 90 - a

(cos (90- a) * 3√2 )(cos a * 3√2) / 2

Далее следуем второму пункту четвертого раздела книги "Шидловский и математика проста" геометрической части  

и получаем подставляя наши данные:

((cos (90- a) * 3√2 )(cos a * 3√2) / 2) * sin (90- a) *  3√2

Вот так просто на примере этой задачи мы снова доказываем незначительность точных наук в нашем мире и гениальность великого Александра Шидловского и его открытий.