Реши задачу: Сторона ромба равна
8
см, расстояние от центра ромба до неё равно 3 см.
Найди площадь ромба.
ответ:
см

расстояние от центра ромба до неё перпендикуляр ⇒равно 2 ⇒высота равна 4⇒площадь равна =8×4=32

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Во-первых, мы знаем, что сторона ромба равна 8 см. Для нахождения площади ромба нам понадобится знать значение диагонали.

Для того чтобы найти значение диагонали, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном стороной ромба, радиусом и отрезком между центром ромба и одной из вершин ромба.

В нашем случае, сторона ромба равна 8 см, а расстояние от центра ромба до стороны равно 3 см. Значит, мы можем представить эту задачу следующим образом:

Пусть одно из ребер ромба - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Тогда, расстояние от центра ромба до этого ребра - это один из катетов. Итак, у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами a = 8 см (сторона ромба) и b = 3 см (расстояние от центра ромба до стороны).

Применяя теорему Пифагора, мы можем найти значение второго катета, которое будет равно:

b^2 = c^2 - a^2,
где b - второй катет (неизвестная), c - диагональ (неизвестная), и a - первый катет (сторона ромба). Подставляем известные значения:

3^2 = c^2 - 8^2,
9 = c^2 - 64,
c^2 = 73,
c = √73.

Теперь у нас есть значение диагонали ромба.

Для нахождения площади ромба, мы можем воспользоваться формулой площади ромба:

S = (d1 * d2) / 2,
где d1 и d2 - диагонали ромба. В нашем случае, d1 = d2 = √73.

Подставляем значения в формулу:

S = (√73 * √73) / 2 = (73)/2 = 36.5.

Таким образом, площадь ромба равна 36.5 квадратных сантиметров.

Ответ: площадь ромба равна 36.5 см².