Решение нужно! расстояние от цента окружности до прямой равно 9см. прямая пересекает окружность, если радиус окружности равен : 1) 7см 2) 9 см 3) 12 см 4) 4,5 см

Чтобы прямая пересекала окружность, расстояние от центра окружности до прямой должно быть меньше радиуса окружности.

То есть ОН<r. 

Если ОН=r, то прямая будет касаться окружности в точке Н.

Для наглядности на рисунке изображены четыре окружности разного радиуса и общим центром, из которого построен перпендикуляр к прямой. Отрезок ОН - расстояние от центра окружности до прямой.

1) Если радиус окружности r= 7 см, а расстояние ОН=9 см,

 ОН>r.    Прямая а не пересекает окружность с радиусом 7 см.

На рисунке такая окружность может быть желтого цвета. OR₁= 7 см

2) Если радиус окружности равен 9 см, то r=OH, и прямая касается окружности в точке Н. Розовая окружность.

3) Если радиус окружности равен 12 см, то  ОН<r. И именно в этом варианте прямая пересекает окружность.

На рисунке это зеленая окружность.

4)  При радиусе окружности 4,5 см,   ОН>r   ⇒ Прямая а не пересекает окружность. На рисунке это синяя окружность. ОR₂=4,5

ОТВЕТ: 3) Прямая пересекает окружность,если радиус окружности равен 12 см