Решение,черчеж( 2 задача )

Объяснение:

2) АВСМА₁В₁С₁ М₁-куб,   Р,Т,К –середины сторон соответственно АВ, АА₁, АМ,   S(сеч)= √10/4 .

Обозначим ребро куба х.

В сечении куба плоскостью, проходящей через середины сторон трех измерений-получился равносторонний ΔТКР (ΔТАР=ΔТАК=ΔКАР как прямоугольные по 2-м катетам) , S( равностор.тр)=(а²√3)/4    ⇒

√10/4=(ТР²√3)/4 ,  ТР²=√(10/3)   .

Т.к. АВ=х, то АР=АТ=(х/2)

ΔТАР -прямоугольный по т. Пифагора  (х/2)² +(х/2)² =ТР²  ,  

2*(х/2)² =√(10/3) ,   х²=2*√(10/3), х=√(40/3),

V(куба) =√(40/3)* √(40/3)* √(40/3) =40/3*√(40/3)  (см³)