1. Геометрия
  2. Ребро правильного тетраэдра

Ребро правильного тетраэдра равно a. найдите площадь его сечения, проходящей через ребро dc и середину ребра ab нужно

ruzanayvazyan ruzanayvazyan    3   11.07.2019 15:10    1

Ответы
maksimlimanskiy maksimlimanskiy  03.10.2020 01:20
Чтобы не писать лишнего, перечислю теоремы и свойства, потребные для решения данной задачи:
- В равностороннем треугольнике биссектриса, медиана, высота, проведённые из одной вершины, совпадают между собой.
- Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
- Теорема Пифагора.
Дальше всё по рисунку:

EC= \sqrt{a^2-( \frac{a}{2})^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}= \sqrt{ \frac{4a^2-a^2}{4}}=\sqrt{ \frac{3a^2}{4}}= \frac{a \sqrt{3}}{2}

CO= \frac{2}{3}EC= \frac{2}{3}\cdot \frac{a \sqrt{3}}{2}= \frac{a\sqrt{3}}{3}

DO= \sqrt{a^2-CO^2}=\sqrt{a^2-(\frac{a \sqrt{3}}{3})^2}=\\\\=\sqrt{a^2-\frac{3a^2}{9}}= \sqrt{\frac{9a^2-3a^2}{9}}= \sqrt{ \frac{6a^2}{9}}= \frac{a \sqrt{6}}{3}

S= \frac{1}{2}EC\cdot DO=\frac{1}{2}\cdot\frac{a \sqrt{3}}{2}\cdot\frac{a \sqrt{6}}{3}= \frac{a^2 \sqrt{18}}{12}= \frac{3a^2 \sqrt{2}}{12}=\frac{a^2 \sqrt{2}}{4}

Ребро правильного тетраэдра равно a. найдите площадь его сечения, проходящей через ребро dc и середи
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
миша1089 миша1089  20.05.2019 07:30
1)два угла треугольника равны 40∘ и 130∘. найдите величину внешнего угла при третьей вершине. ответ дайте в градусах. 2)один из углов равнобедренного треугольника равен...
Litoli Litoli  20.05.2019 07:30
Втреугольнике авс угол а=90 градусов.угол в=60 градусов.на стороне ас так,что двс=30 градусов.да=4 см.найти ас и расстояние от точки д до стороны вс....
byxanceva6kv2 byxanceva6kv2  20.05.2019 07:30
Втреугольнике авс ас=вс=25 * на корень из 21, синус вас=0,4. найти высату ан....
вика3730 вика3730  20.05.2019 07:30
Вромбе abcd известны диагонали ac =6 и bd =8. найдите длину вектора ва-вс...
долма1 долма1  06.12.2021 12:23
Решить треугольник (найти его неизвестные элементы): А) a=12, α=64°, γ=101°...
89998708973 89998708973  06.12.2021 12:23
Знайдіть модуль вектора с = p – 2q, якщо |р| = 5, |q| = 4, (р;q) = 60°....
LeeAddon LeeAddon  06.12.2021 12:24
Вычисли периметр треугольника ACB и сторону AB, если CF — медиана, BC=AC=21м  и AF=14м. AB =  м; P(ACB) = ...
НикаЛисовская НикаЛисовская  06.12.2021 12:26
Діагональгий переріз правильної чотирикутної піраміди є рівнобедрений трикутник, бічна сторона якого дорівнює 17 см. Знайдіть об єм піраміди, якщо сторона її основи дорівнює...
Bars1995 Bars1995  06.12.2021 12:26
Сделать первое задание. Нужно написать как будут называться точки : CD и KL; FE и MN; AD и BE; ML и KN. Также объяснить по чему...
87713404829 87713404829  06.12.2021 12:27
Відрізок CD - бісектриса трикутника АВС, АС=12см, ВС=18см, АD= 25см. Знайдіть АО і ОС...

Популярные вопросы