Ребро правильного тетраэдра dавс равно а. постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины ребер dа и ав параллельно ребру вс, и найдите s этого сечения
Тетраэдр называется правильным, если все его грани — равносторонние треугольники. Каждая сторона построенного сечения - средняя линия треугольника. ограничивающего грань тетраэдра, и потому равна а/2. Т.е. проведенное через середины ребер сечение - правильный треугольник со сторонами, равными а/2 Его площадь по формуле S=(a²√3):4 площади равностороннего треугольника: S=(a/2)²√3):16
Каждая сторона построенного сечения - средняя линия треугольника. ограничивающего грань тетраэдра, и потому равна а/2.
Т.е. проведенное через середины ребер сечение - правильный треугольник со сторонами, равными а/2
Его площадь по формуле S=(a²√3):4 площади равностороннего треугольника:
S=(a/2)²√3):16