1. Геометрия
  2. Ребро правильного тетраэдра

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро AC и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру AB. Найдите площадь сечения.

surmistovak surmistovak    3   20.11.2020 21:26    9

Ответы
imputedchimi imputedchimi  20.12.2020 21:26

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро AC и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру AB. Найдите площадь сечения.

Объяснение:

В сечении получился ΔМКН , причем МН║АС, МК║АD.

Т.к. МН║АС, то по т. о пропорциональных отрезках МН/АС=2/3 или

МН/а=2/3  или  МН=\frac{2a}{3}   . Аналогично МК=\frac{2a}{3}  , КН=\frac{2a}{3}.

S ( равност.треугол)=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}   , S ( ΔМКН)=\frac{(\frac{2}{3} a)^{2}\sqrt{3} }{4}=\frac{a^{2} \sqrt{3} }{9}  


Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро AC и
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Еленка871 Еленка871  26.07.2019 22:20
Найдите площадь треугольника со сторонами 8см, 10см, 6см...
savinanika2007p06u72 savinanika2007p06u72  26.07.2019 22:10
1) в прямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 градусов. sina=0,6 найдите cosb 2) в прямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 градусов. cosa= корень19/10...
Никита0897882969 Никита0897882969  26.07.2019 22:10
Заполните пропуски в формулировках признаков параллельности ,свойст и определений параллельных прямых a)если накрест лежащие углы равны,то б) две прямые,перпендикулярные...
Eteryna Eteryna  26.07.2019 22:10
Измерения прямоугольного параллелепипеда составляют 6, 16 и 18. найдите ребро равновеликого ему куба....
ilyawifiilyap00qfm ilyawifiilyap00qfm  26.07.2019 22:10
29 постройте треугольник δ, который получается из данного треугольника abc поворотом вокруг точки а на ∡ 150° против часовой стрелки! подробно! (по шагам) с ! , не...
Avetazatan Avetazatan  26.07.2019 22:10
Вкакой природной зоне обидает орангутанг, а в какой шимпанзе?...
davidegorov19 davidegorov19  26.07.2019 22:10
Отрезок см является биссектрисой треугольника авс,известно что sacm=2.scbm=18.найти длину отрезка вс,если отрезок ас=корень из 7...
boss23242 boss23242  26.07.2019 19:51
Основание равнобедренного треугольника равно 8см, тангенс угла при основании равен 2. найдите площадь треугольника....
Игорь5002 Игорь5002  26.07.2019 22:00
Втреугольнике mok угол о= 76 градусов, а угол m в 3 раза меньше внешнего угла при вершине к. найдите неизвестные углы треугольника....
зика356 зика356  26.07.2019 21:50
Вкубе abcda1b1c1d1 точка k середина ребра dd1. постройте точку fпересечение прямых a1k и ad. найдите отношение fd к ad. сечение не нужно. нужно только отношение! !...

Популярные вопросы