Ребро основания правильной шестиугольной призмы равно 3 см, а её высота 8 см. Найти длинну наибольшей диоганали призмы

10см

Объяснение:

В основании лежат 6 равносторонних треугольников.

АВ=ВС=СD=DE=EF=AF=FO=EO=DO=OC=

=BO=AO=3см.

АD=2*AB=2*3=6 см.

АА1=8см по условию.

∆АА1D - прямоугольный.

АD- гипотенуза

АА1 и АD - катеты

По теореме Пифагора найдем гипотенузу:

AD²=AA1²+AD²=6²+8²=36+64=100 см

AD=√100=10см диагональ призмы

Объяснение:

Наибольшая диагональ призмы - гипотенуза треугольника образованного высотой и наибольшей диагональю основания. Наибольшая диагональ основания правильного шестиугольника - диаметр описанной окружности равной двум длинам ребра основания - 3*2=6 см.

Длина диагонали - √(8²+6²)=10 см.