Ребро куба равно 4 см. Найти площадь сечения, образованного двумя диагоналями боковых граней, выходящих из одной вершины.

Ребро куба равно 4 см. Найти площадь сечения, образованного двумя диагоналями боковых граней, выходящих из одной вершины.

Объяснение:

Вершина В  : выходят диагонали ВА₁ и ВС₁. Соединим  А₁ и С₁ . В сечении получился ΔВА₁С₁-равносторонний, т.к  диагонали равных квадратов равны.

ΔАВА₁-прямоугольный , по т.Пифагора  ВА₁²=4²+4² , ВА₁²=2*4².

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле S=(а²√3):4.

S=(2*4²*√3):4 = 8√3 (см²)