Ребра RR1,RP и MR прямоугольного параллелепипеда MNPRM1N1P1R1 равны 39√3, 12√3 и 5√3 соответственно. Найдите тангенс угла

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить тангенс угла.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Сначала нам необходимо определить, какие стороны прямоугольного треугольника являются прилежащими катетами, а какие - противолежащими катетами. Для этого, рассмотрим прямоугольный параллелепипед MNPRM1N1P1R1 и его грани.

На основании задачи, известны следующие длины сторон:
RR1 = 39√3,
RP = 12√3,
MR = 5√3.

Рассмотрим грань параллелепипеда, заданную сторонами RR1 и RP. В этом случае, сторона RR1 - это гипотенуза прямоугольного треугольника, а сторона RP - один из катетов. Соответственно, сторона MR будет являться другим катетом.

Теперь, нам осталось вычислить тангенс угла. Тангенс равен отношению противолежащего катета (MR) к прилежащему катету (RP):

tg(angle) = MR / RP

Вставим известные значения длин сторон в формулу:

tg(angle) = (5√3) / (12√3)

Заметим, что корень из 3 сокращается, оставляя нам:

tg(angle) = 5 / 12

Таким образом, тангенс угла равен 5/12.