tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
Ребра правильного тетраэдра
Ребра правильного тетраэдра dabc равны а, к-середина bc.найти : 1)вектор da * вектор ak
Kristina8478
1 26.05.2019 20:10
4
Ответы
Поля6000
23.06.2020 09:55
Все грани правильного тетраэдра - правильные треугольники.
Высота (медиана и биссектриса) правильного треугольника со стороной а равна а√3/2.
В треугольнике DAK:
DA = a
AK = DK = a√3/2
По теореме косинусов:
DK² = DA² + AK² - 2·DA ·AK·cos∠DAK
cos∠DAK = (DA² + AK² - DK²) / (2·DA ·AK)
cos∠DAK = (a² + a²·3/4 - a²·3/4) / (2·a·a√3/2)
cos∠DAK = a² / (a²√3) = 1/√3
∠(↑DA, ↑AK) = 180° - ∠DAK
cos∠(↑DA, ↑AK) = - 1/√3
↑DA · ↑AK = |DA| · |AK| · cos∠(↑DA, ↑AK) =
= a · a√3/2 · (- 1/√3) = - a²/2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
7Селестина
22.11.2020 18:55
Трикутник АВС - рівносторонній, АВ - 12. Знайдіть: а) АВ-АС; б) АВ-ВС....
айсу20
22.11.2020 18:55
даны точки О(5;1) и Р(3;-4) найдите координаты вектора ОР...
nemkovvlad1
22.11.2020 18:55
Две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними 20°. Определите вид треугольника. *тупоугольный *треугольник с такими сторонами и углом не может существовать *остроугольный...
Lexakek111
12.01.2021 19:19
Придумать 2 задачи на тему : параллельные прямые (с решением)...
ilia200575
12.01.2021 19:21
Чи паларельні прямі m i n? ...
rjulia064
12.01.2021 19:21
Даны параллельные прямые а||б.Отметье на этих прямых отрезки и параллельные лучи.Почему они параллельные?...
Danchik2046
12.01.2021 19:21
постройте точки, в которые переходит заданная точка А при повороте вокруг заданной точки О 30 градусов,60 градусов, 120 градусов, 180 градусов, 270 градусов, 405 градусов,...
lagodaviktoria2
12.01.2021 19:22
Установите, можно ли построить треугольник со сторонами,постройте этот треугольник: 2 см, 6 см и 7 см...
rubon
12.01.2021 19:22
Трикутник ABC , кут ANM = куту ACB= 116° AN = NC, AM = 14см.Знайти :AB Робити за теоремою Фалеса...
danveressov
28.08.2019 11:40
Точки m и n являются серединами сторон ab и bc треугольника abc, сторона ab равна 26, сторона bc равна 39, сторона ac равна 48. найдите mn. ,...
Популярные вопросы
Обчисліть масову частку Оксигену (у %) у сполуці Н3РО4 53%86%27% 65%...
1
А) координаты точки M, если M₁M:MM₂=m:n б)координаты точки M₃, если вектор(М₁М₃)...
1
4. Що спільного у дятла, косулі, сироїжки, ялини? А живляться рослинамиБ...
2
Существует ли центр, вокруг которого могли бы обращаться скопления миллионов...
3
Выполни задание. Назови три измерения тумбы. 2Вычисли её объём.Модель...
1
,написать текст,родной язык 2 класс...
1
Даймон Князь , дракон ,,Місце дракона,,Вот как пример...
1
Складіть блок схему фрагмента алгоритму, у якому цикл з передумовою вкладено...
1
19.7. Найдите наименьшее целое решение неравенства: 5-4 2х —- 6 2; 2)...
2
Коли виникла держава Фінікії та Індії?...
3
Высота (медиана и биссектриса) правильного треугольника со стороной а равна а√3/2.
В треугольнике DAK:
DA = a
AK = DK = a√3/2
По теореме косинусов:
DK² = DA² + AK² - 2·DA ·AK·cos∠DAK
cos∠DAK = (DA² + AK² - DK²) / (2·DA ·AK)
cos∠DAK = (a² + a²·3/4 - a²·3/4) / (2·a·a√3/2)
cos∠DAK = a² / (a²√3) = 1/√3
∠(↑DA, ↑AK) = 180° - ∠DAK
cos∠(↑DA, ↑AK) = - 1/√3
↑DA · ↑AK = |DA| · |AK| · cos∠(↑DA, ↑AK) =
= a · a√3/2 · (- 1/√3) = - a²/2