Разность двух внутренних односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 150 градусов чему равны эти углы​

Для начала, давайте разберемся с терминологией и определениями, чтобы понять данную задачу.

- Внутренний угол: угол, который находится внутри замкнутой фигуры.
- Односторонний угол: угол, который имеет одну общую сторону с другим углом.
- Угол пересечения: угол, который образуется при пересечении двух прямых линий.

Итак, у нас есть параллельные прямые, которые пересекаются секущей. Известно, что разность двух внутренних односторонних углов при этом пересечении равна 150 градусов.

Чтобы решить задачу, мы можем воспользоваться следующим свойством параллельных прямых и углов пересечения:

- Углы, образованные параллельными прямыми и секущей, обладают следующими свойствами:
1. Углы на одной и той же стороне секущей, называемые внутренними углами, являются смежными углами и в сумме равны 180 градусов.
2. Углы, расположенные на противоположных сторонах секущей, называемые внешними углами, являются вертикальными углами и равны между собой.

С учетом этих свойств, мы можем составить уравнение для нашей задачи.

Давайте обозначим внутренние углы при пересечении параллельных прямых секущей следующим образом:

Угол 1: первый внутренний угол
Угол 2: второй внутренний угол

Исходя из свойств параллельных прямых и углов пересечения, мы можем записать уравнение:

Угол 1 + Угол 2 = 180 градусов

Также из условия задачи известно, что разность этих углов равна 150 градусов:

Угол 1 - Угол 2 = 150 градусов

Теперь у нас есть система уравнений из двух уравнений с двумя неизвестными (Угол 1 и Угол 2). Давайте решим ее:

Угол 1 + Угол 2 = 180 градусов (1)
Угол 1 - Угол 2 = 150 градусов (2)

Для удобства, мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной Угол 2:

(Угол 1 + Угол 2) + (Угол 1 - Угол 2) = 180 градусов + 150 градусов

Угол 1 + Угол 1 = 330 градусов

2 * Угол 1 = 330 градусов

Теперь мы можем найти значение Угла 1, разделив обе стороны уравнения на 2:

Угол 1 = 330 градусов / 2

Угол 1 = 165 градусов

Теперь, чтобы найти значение Угла 2, мы можем подставить найденное значение Угла 1 в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением (1):

Угол 1 + Угол 2 = 180 градусов

165 градусов + Угол 2 = 180 градусов

Угол 2 = 180 градусов - 165 градусов

Угол 2 = 15 градусов

Итак, ответ на задачу: внутренний угол 1 равен 165 градусов, а внутренний угол 2 равен 15 градусов.