1. Геометрия
  2. Разность двух углов , полученных

Разность двух углов , полученных при пересечении двух , прямых , равна 40 градусов . найти меньший из этих углов ?

Віка579 Віка579    3   31.07.2019 15:30    2

Ответы
Минут505 Минут505  28.09.2020 17:55
При пересечении 2 или более прямых, образуются вертикальные углы.

Доказанная теорема геометрии, гласит что вертикальные углы равны.

Следовательно, в задании имеется ввиду разность 2 не равных углов, т.к. разность равных углов равна нулю.
Имеем 2 угла:
\alpha \neq \beta
Они смежные, следовательно:
\alpha + \beta =180^\circ

Отсюда система:
\left \{ {{ \beta - \alpha =40^\circ} \atop {\beta + \alpha =180^\circ}} \right. \Rightarrow \left \{ {{\beta=\alpha +40^\circ} \atop {2\alpha +40^\circ=180^\circ}} \right \Rightarrow \left \{ {{\beta=110^\circ} \atop {\alpha=70^\circ}} \right.

Следовательно, ответ 70 градусов.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
freedomman87 freedomman87  03.06.2020 21:44
виконайте тести умоляю виконайте тести умоляю ​ >...
liteops04 liteops04  02.06.2020 21:49
3. Даны Точки А(3; -2; 4), B(4; -1; 2), 46;-3; 2), Д7; -3; 1). Найдите угол междувекторамиАВа) 150°; б)30°; в)45°; г)60°; д)120°.CDи​...
dimaandreevich dimaandreevich  02.06.2020 21:58
Даны точки A(4,-1,0), В(2,5,-6)написать уравнение прямой АВ​...
shakirovbulat9 shakirovbulat9  24.06.2019 05:30
Диагонали параллелограмма равны 3 дм и 5 дм, а одна из его сторон равна 2корень из двух дм. чему равна непараллельная ей сторона параллелограмма?...
konobeevvlad konobeevvlad  21.09.2019 10:20
Найти сторону прямоугольника b, если сторона a = 5см, а диагональ = 13...
НастюшаПоможет НастюшаПоможет  30.04.2020 20:18
Найди высоту, на которой расположено окно второго этажа....
dfefert4tNNN dfefert4tNNN  30.04.2020 20:18
Авс равнобедренный ВН высота ОН= 8см АС = 12 см найти площадь авс​...
optymus optymus  30.04.2020 20:18
Гипотенуза и катет прямоугольного треугольника соответственно 13 см и 5 см. Найдите второй катет....
Halula Halula  30.04.2020 20:17
От луча АР в верхнюю полуплоскость отложен луч АN, а в нижнюю -луч АС. Биссектриса АF угла NAP образует с лучом АЗ угола 20 градусов, а с биссектрисой АК угла ЗАС- угол 50...
covik332 covik332  30.04.2020 20:17
Какой вектор коллинеарный вектору a (6; -27; 21)​...

Популярные вопросы