1. Геометрия
  2. Разница между двумя сторонами

Разница между двумя сторонами треугольника равна 5 см. а угол между ними равен 60°. найти периметр треугольника если третья сторона треугольника равна 7 см.

linaaaaaaa11111111 linaaaaaaa11111111    1   09.09.2019 20:20    3

Ответы
pourkur1111oz10kt pourkur1111oz10kt  10.08.2020 17:16
Обозначим:
1-ая сторона = a
2-ая сторона = b=a-5
3-я сторона = c=7
угол между 1-ой и 2-ой сторонами = α=60°

Применим теорему косинусов:
c^2=a^2+b^2-2ab \cdot cos \alpha \\ \\ 7^2=a^2+(a-5)^2-2a(a-5)\cdot cos60^{\circ} \\ 49=a^2+a^2-10a+25-(2a^2-10a)\cdot 0,5 \\ 49=2a^2-10a+25-a^2+5a \\ a^2-5a-24=0 \\ a_1+a_2=5 \cup a_1a_2=-24 \\ a_1=8 \cup a_2=-3

По очевидным причинам a=-3 не подходит

Тогда
P=a+b+c=8+(8-5)+7=8+3+7=18

ответ: 18см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
anjnazarova anjnazarova  27.05.2020 11:34
с геометрией с геометрией ​ >...
G89 G89  27.05.2020 11:34
Три сторони чотирикутника описаного навколо кола відносять як 2:3:7 знайти сторони цього чотирикутника якщо його периметр дорівнює 72 см...
nikita404590 nikita404590  27.05.2020 11:34
Радиус цилиндра равен А см, высота h см. Найти площадь основания, боковую поверхность, полную поверхность, если: А...
LORDytGucci LORDytGucci  27.05.2020 11:34
1. В равнобедренной трапеции АВСD ВАD = 75°. Найдите градусные меры остальных углов...
Railyna Railyna  27.05.2020 11:34
Сторони паралелограма дорівнюють 4 і 9 см відповідно, а кут між ними складає 120°. Чому дорівнюють діагоналі паралелограма?...
notix55 notix55  27.05.2020 11:35
Нарисуй треугольник ABC и проведи ED ∥ CA. Известно, что: D∈AB,E∈BC, ∢ABC=62°, ∢EDB=50°. Вычисли ∡ BCA...
s1072966 s1072966  27.05.2020 11:35
HELP ME PLEASE PLEASEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE...
TheMissteress TheMissteress  27.05.2020 11:35
Найдите площадь круга, которая на 86 см меньше площади квадрата, нарисованного снаружи....
milanashavhalo1992 milanashavhalo1992  30.09.2019 04:10
Найдите стороны параллелограмма, если его периметр 36 см, а разность 2-х сторон 4 см....
Tanya200404 Tanya200404  30.09.2019 04:10
Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см, а периметр четырехугольника, вершины которого – середины сторон данного прямоугольника, равен 24 см. определите вид образованного четырехугольника...

Популярные вопросы