Равнобедренный треугольник abc. ac - основание. угол в равен = 50 градусов. из угла а проведена медиана ad к боковой стороне bc. найти: угол bad в градусах. я начертил, у меня получилось 30 градусов. надо

coolbembel coolbembel    3   31.07.2019 15:10    4

Ответы
hyyyser hyyyser  31.08.2020 07:13
Углы при основании равны (180-50)/2 = 65°.
Примем длину боковых сторон АВ и ВС по 1.
Тогда сторона АС = 2*1*cos 65° = 2*1* 0.4226183 =  0.8452365.
Длина медианы АД равна:
AD= \frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}.
Подставляем длины сторон:
АД=(1/2)√(2* 0,8452365²+2*1²-1²) =  0,7792383.

Теперь рассмотрим треугольник АВД.
Сторона АВ(с) = 1, ВД(а) = 0,5, АД(в) =  0.7792383.
По теореме косинусов:
cosBAD = (b²+c²-a²)/2ab.
Подставив длины сторон, получаем:
cosBAD = (0.7792383²+1²-0,5²)/(2*0.7792383*1) =  0.8708583.
Угол BAD = arc cos 0.8708583 =  0,5138505 радиан = 29,441464°.

Так что 30 градусов - это неточно.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия