Равнобедренная трапеция с боковой стороной ,равной 18 дм,и углом при основании 60 градусов описана около круга.найти длины оснований трапеции и её площадь.

Там "стандартное решение" этой задачи - в комментарии. Если это можно назвать задачей. Мне тут в голову пришло, как её устно решить на 10 секунд, поэтому публикую, чтобы не пропало :)
Вообще-то такую трапецию (ну, с точностью до размеров, то есть подобную) можно построить только одним взять правильный треугольник, вписать в него окружность, и провести к этой окружности касательную "сверху".
Эта касательная отсечет меньший правильный треугольник, размеры которого в 3 раза меньше исходного (а почему?)
То есть, если "боковая сторона трапеции" 18, то основания 27 и 9 (ну, 27 - 9 = 18, 27/3 = 9, считайте, что я подобрал числа), а площадь (1 - (1/3)^2)*27^2*√3/4, или, если так проще - то (по площади, как ВОСЕМЬ отсеченных треугольников...)  8*9^2*√3/4 = 162√3; :)