Равенство АВ+ВС=АС., где А, В, С произвольные точки, называется : а) переместительным законом
б) сочетательным законом
в) правилом параллелограмма
г) правилом треугольника

Данные равенство АВ+ВС=АС описывает отношение между тремя произвольными точками А, В и С на плоскости. Чтобы ответить на вопрос о названии этого равенства, нам нужно разобраться в его сути и его связи с различными математическими областями.

Для начала, давайте рассмотрим смысл данного равенства. Здесь АВ означает расстояние между точками А и В, а ВС - расстояние между точками В и С. Следовательно, равенство АВ+ВС=АС говорит нам о том, что сумма расстояний между А и В, и между В и С равна расстоянию между А и С. Это означает, что путь от точки А к точке В, а затем от точки В к точке С имеет ту же длину, что и прямой путь от А до С.

Теперь, давайте рассмотрим варианты ответа:

а) Переместительный закон - это закон, который говорит о том, что при сложении двух величин их порядок можно изменять, и результат будет таким же. Но в данном случае нам неизвестно ничего о порядке точек А, В и С, поэтому переместительный закон не имеет применения здесь.

б) Сочетательный закон - это закон, который говорит о том, что при сложении трех или более величин их порядок не имеет значения, и результат будет таким же. В данном случае, данный закон также не имеет применения, так как у нас всего 3 точки.

в) Правило параллелограмма - это особое правило, которое говорит о том, что сумма двух векторов, имеющих общее начало, равна вектору, соединяющему диагональное пересечение этих векторов. Вектор - это математический объект, который имеет длину и направление, и его можно сравнить с векторами в физике. В данном случае, мы не имеем информации о векторах или их длинах, поэтому правило параллелограмма также не может быть применено.

г) Правило треугольника - это основное геометрическое правило, которое говорит о том, что сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. Это отношение является ключевым в треугольнике, и оно должно распространяться на сумму расстояний между произвольными точками на плоскости.

Следовательно, правильным ответом является вариант: г) правило треугольника.