Расстояние от точки окружности до концов диаметра равно 9см и12см.найти радиус.

Берем какую-нибудь точку на окружности и соединяем ее с разными концами диаметра. То есть, получается,что угол этой точки опирается на диаметр => этот угол равен 90*. Поэтому имеем прямоугольный треугольник, где диаметр является гипотенузой. По теореме Пифагора находим гипотенузу, которая будет равна 15 см. Радиус - это половина диаметра, значит, радиус будет равен 7,5 см.

1)Построим окружность, проведем диаметр, поставим точку, соединим концы диаметра с точкой, получится треугольник, назовем его ABC.
Угол B - прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора, найдем AC:
    AC^2 = AB^2 + BC^2
    AC^2 = 12^2 + 9^2
    AC^2 = 225, следует, что AC = 15.
    AC - диаметр окружности.
     Радиус равен половине диаметра. Радиус равен 7,5
ответ: Радиус равен 7,5