Расстояние между серединами диагоналей трапеции равна 4,2 см,найти большее основание трапеции,если меньшее основание 8 см

АВСД - трапеция. ВС = 8. Проведем среднюю линию FE. Она пересекает диагонали АС и ДВ в точках M и N соответственно. MN = 4,2. Найти АД - ?

В тр-ке АВС :  FM - сред. линия, значит FM = ВC/2  = 4

В тр-ке ВСД : NE - сред. линия, значит NE = ВС/2 = 4.

Таким образом вся средняя линия:

FE = FM + MN + NE = 4 + 4,2 + 4 = 12,2

Средняя линия любой трапеции равна полусумме оснований:

(ВС+АД)/2 = 12,2

8 + АД = 24,4

АД = 16,4 см