1. Геометрия
  2. Радиусы трёх шаров равны

Радиусы трёх шаров равны 6 , 36 и 48. найдите радиус шара, объём которого равен сумме их объёмов

BlankDawn BlankDawn    2   26.07.2019 08:55    8

Ответы
ychviviv ychviviv  03.10.2020 13:23
Объём шара вычисляется по формуле: V = (4/3)•π•r³ , где r - радиус шараV₄ = V₁ + V₂ + V₃(4/3)•π•r³₄ = (4/3)•π•r³₁ + (4/3)•π•r³₂ + (4/3)•π•r³₃Обе части можно разделить на (4/3)•π  :r³₄ = r³₁ + r³₂ + r³₃r³₄ = 6³ + 36³ + 48³ = 6³ + 6³•6³ + 6³•8³ = 6³•(1 + 6³ + 8³) = 6³•729 = 6³ • 9³ = 54³r³₄ = 54³  ⇒  r₄ = 54ОТВЕТ: 54
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
нуралик нуралик  03.10.2020 13:23

54.

Объяснение:

V=\frac{4}{3}\pi R^{3} \\\\V_{1} =\frac{4}{3}\pi R_{1} ^{3}\\\\V_{2} =\frac{4}{3}\pi R_{2} ^{3}\\\\V_{3} =\frac{4}{3}\pi R_{3} ^{3}\\\\V=V_{1} +V_{2} +V_{3} \\\\V = \frac{4}{3}\pi R_{1} ^{3}+\frac{4}{3}\pi R_{2} ^{3}+\frac{4}{3}\pi R_{3} ^{3}=\frac{4}{3} \pi (R_{1} ^{3}+R_{2} ^{3}+R_{3} ^{3})\\\\R_{1}=6\\R_{2} =36\\R_{3} =48\\\\V=\frac{4}{3}\pi(6^{3} +36^{3}+48^{3})=\frac{4}{3}\pi (216+46656+110592) =\frac{4}{3} \pi *157464=\frac{4}{3} \pi *54^{3}

Следовательно, искомый радиус равен 54.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Anjica Anjica  13.05.2021 18:16
Отметьте произвольную точку A и постройте окружность радиусом, равным заданному отрезку A , с центром в точке A очень надо ... ​...
daaler daaler  13.05.2021 18:17
ВСЕХ ЗАЙДИТЕ СЮДА АОАОА точка А расположена вне окружности радиусом R и удалена от центра О этой окружности на расстояние d. Чему равно наибольшее расстояние от точки...
айка365 айка365  13.05.2021 18:17
586. Знайдіть площу:а) трикутника ABC з висотою BH , якщо AB = 13 см, ВС = 15 см,BH = 12 см, а точка Hлежить на відрізку AC;б) прямокутного трикутника, гіпотенуза...
Ekaterina2019 Ekaterina2019  13.05.2021 18:17
Доказать, что прямые a и b параллельны​...
Nastya90Lapka Nastya90Lapka  13.05.2021 18:17
до кола з центром о проведено дотичну CD Точка дотику знайдить довжину відрізка oc як що радіус кола дорівнюе 6 см і DCO=30...
IgnatBakaev IgnatBakaev  13.05.2021 18:18
Через точки A(0;18) и B(0;4) проведены две параллельные прямые. Первая прямая, проходящая через точку A, пересекает гиперболу y=1x в точках K и L. Вторая прямая, проходящая...
ангел201311111 ангел201311111  07.09.2019 08:40
Вершины треугольника mkp имеют координаты m(-1; 2; 0), k(4; 0; 3), p(0; -3; 1). a – середина стороны mp. найдите: а) координаты вектора ka б) длину медианы ka данного...
ekaterina305 ekaterina305  08.02.2022 05:41
тут короче 2 фото на первом номер задания а на втором подробное условие, нужно решить вторую третью задачу очень !!...
Mystery322 Mystery322  08.02.2022 05:39
Впишіть у коло правильний дванадцятикутник....
Nazarkadm Nazarkadm  08.02.2022 05:33
Найти sinМ, sinТ, cosМ, cosТ, tgМ, tgТ в ∆ОМТ с прямым углом О, если ОТ=7см, МО=24 см, МТ=25см....

Популярные вопросы